Bachelorprosjekt 2026-27
Liste over forslag til bachelorprosjekter veiledet av forskingsgruppen Matematisk modellering for bachelorprogrammet Matematisk modellering og datavitenskap. Oppdatert: februar 2026.
Oppgavebeskrivelsene er ment som forslag og inspirasjon til bachelorprosjektet. Ta kontakt med en eller flere veiledere med interessant prosjekter og sett opp et møte for å diskutere mulige oppgaver og hvordan prosjektet kan tilpasses.
Merk: prosjektforslag på engelsk veiledes primært på engelsk. Kontakt kristoffer.hellton@oslomet.no ved spørsmål.
| Tittel | Beskrivelse | Fagfelt | Veileder(e) |
|---|---|---|---|
| Signalforplantning i hjerneceller | Informasjon mellom ulike deler av hjernen sendes gjennom hjerneceller (nevroner) ved at elektriske impulser forplanter seg i cellemembranen gjennom de lange armene (dendrittene) til cellene. Det finnes mange matematisk modeller av mekanismene som er involvert i denne prosessen, de fleste formulert som systemer av differensialligninger. Slike modeller har bidratt sterkt til en at vi har en god forståelse av signalforplantning i hjernen. I dette prosjektet skal kandidaten gi en beskrivelse av én eller flere slike modeller, analysere matematisk minst én modell, implementere modellen på datamaskin fulgt av simuleringer av modellen og tolkning av resultatene mot kjent kunnskap. | Matematisk modellering | Leiv Øyehaug |
| Økologi: rovdyr vs byttedyr og menneske vs ressurser | Studier av populasjoner har en mer enn tohundre år gammel historie innen anvendt matematikk. Rovdyr-byttedyr-dynamikk er et interessant eksempel på populasjonsdynamikk siden rovdyr- og byttedyrpopulasjonen er gjensidig avhengig av hverandre. Hvordan menneskelig aktivitet påvirker naturen og vi i neste omgang blir påvirket av redusert tilgang på ressurser kan minne om interaksjonen mellom rovdyr og byttedyr. I dette prosjektet skal kandidatene ta for seg én matematisk modell av rovdyr-byttedyr-dynamikk eller av menneske-ressurs-dynamikk, utføre matematiske analyser og numeriske simuleringer på modellen og tolke funn og resultater opp mot biologiske data. | Matematisk modellering | Leiv Øyehaug |
| Covid og andre smittsomme sykdommer | Under Covid-19-pandemien brukte helsemyndigheter over hele verden matematiske modeller for å forutsi hvordan viruset ville spre seg og varsle om fremtidige utbrudd. De fleste av disse modellene er såkalte SIR-modeller. I dette prosjektet skal kandidatene ta for seg en eller flere SIR-type-modeller, utføre matematiske analyser og numeriske simuleringer på modellen og tolke funn og resultater opp mot typiske data fra tidligere epidemier og pandemier. | Matematisk modellering | Leiv Øyehaug |
| Biologisk mønsterdannelse: Hvordan fikk leoparden sine prikker? | Mønsterdannelse er en fundamental prosess i biologiske organismer. For eksempel starter et menneskefoster som én befruktet celle som etter celledelinger og såkalt differensiering danner ulike celletyper og vevstyper. Såkalte reaksjons-diffusjonsligninger beskriver hvordan slike mønstre kan dannes og er blitt brukt som en mulig forklaring på for eksempel leopardprikker og sebrastriper. I dette prosjektet skal kandidatene ta for seg én reaksjons-diffusjons-modell, beskrive premissene for modellen, utføre matematiske analyser og numeriske simuleringer og tolke funn og resultater biologisk. | Matematisk modellering | Leiv Øyehaug |
| Matematikk og musikk | Oppgaven kan ta utgangspunkt i boken Music: A Mathematical Offering, Benson (2006), og vi kan se på temaer som: bølger og bølgelikninger, Fourier transformasjon, harmoni og skalarer, digitalisering av lyd og komprimering, eller symmetri og gruppeteori. Også mulig med oppgaver innenfor algebraisk topologi. Tema kunne f. eks. være: singulær (co)homologi, simplisielle mengder, vektorbunter og karakteristiske klasser. | Matematikk | Halvard Fausk |
| Ensemble forklarbar kunstig intelligens | Forklarbar kunstig intelligens (XAI) er metoder som kan tolke modeller som er vanskelig å tolke, såkalte svarte boks-modeller. En interessant retning her er å benytte flere modeller og flere XAI-metoder for å få et ensemble av forklaringer. Det er to ulike fremgangsmåter for å oppnå dette: 1) å trene flere modeller og benytte XAI på hver av dem eller, 2) trene en såkalt ensemblemodell, bestående av mange modeller, og benytte XAI på denne ene modellen. Oppgaven går ut på å analysere hvilke av disse metodene som ser ut til å være den mest effektive, for eksempel ved å analysere hvor godt de fungerer for syntetiske modellene i Donnelly et al. (2023). | Statistikk, maskinlæring, XAI | Hugo Hammer |
| Kolmogorov Arnold-nettverk og symbolsk regresjon | En interessant anvendelse av symbolsk regresjon og nye modellen Kolmogorov Arnold-nettverk (KAN) er at de kan identifisere ikke-lineære ligninger fra data, f. eks. fysiske lover. I denne oppgaven er målet å sette seg inn i disse metodene og analysere likheter og forskjeller mellom dem. Det er videre interessant å analysere hvor godt de fungerer til å identifisere ulike ligninger, f. eks ved å legge KAN til eksperimentene i Radwan et al (2024). | Statistikk, maskinlæring | Hugo Hammer |
| Kvantifisering av usikkerhet i store språkmodeller | Store språkmodeller (LLM) har demonstrert imponerende egenskaper til å forstå og generere naturlig språk. Det er samtidig kjent at en stor utfordring med modellene er at de kan generere feilaktig informasjon, såkalte hallusinasjoner. En løsning for å adressere utfordringen er å la språkmodellene, i tillegg til å generere en språklig respons, også kvantifiserer hvor usikker den er på den genererte responsen. Målet for denne oppgaven er å analysere og implementere ulike eksisterende metoder for å kvantifisere usikkerheten i en språklig respons, samt utforske alternative metoder. Litteratur: Deep Dive into LLMs like ChatGPT, eller Savage et al (2024). | Statistikk, maskinlæring, store språkmodeller | Hugo Hammer |
| AI-Based Detection of Atrial Fibrillation from ECG Data for e-Health Applications | This project is derived from EU-funded initiative SEARCH (https://ihi-search.eu). In the project, students will develop an AI model for detecting Atrial Fibrillation (AF) from electrocardiogram (ECG) recordings. The project emphasizes the development of machine learning (ML) models for use in e-Health and Clinical Decision Support (CDS) systems. Using publicly available or simulated ECG datasets, students will train and evaluate deep learning models (e.g., CNN, RNN, LSTM) to classify ECG signals as normal or AF-affected. Additionally, the project will explore explainable AI (XAI) methods to interpret the model’s predictions and ensure transparency, which is crucial for medical applications. | AI, Machine learning | Hugo Hammer med Vajira Thambawita, Molly Maleckar (Simula) |
| Prediksjon av sykdom basert på genetiske data | DNA-mikromatrise-teknologi kan brukes til å måle aktiviteten til tusenvis av gener (~20 000) i en enkelt celleprøve. Genuttrykket kan være relatert til sykdom og dataene kan f. eks. brukes til å predikere sykdom eller forløp. I dette prosjektet skal studenten bruke ulike maskinlæringsmetoder for å predikere syk/frisk eller subtyper av sykdom basert på høy-dimensjonale genuttrykk-data. Relevante metoder er ridge-regresjon, LASSO, support vector machines (SVM), random forest og evt. dyplæring-modeller, og metodene må implementeres, fintunes og evalueres. I tillegg kan høy-dimensjonale teknikker som t-SNE og PCA utforskes for å visualisere dataene. | Statistikk, maskinlæring | Kristoffer Hellton |
| Konfidensintervall for tuningparameter i ridge-regresjon | Ridge-regresjon er populær regresjonsmetode med bedre prediksjonsytelse enn standard lineær regresjon. Metoden har en hyperparameter som typisk bestemmes ved kryssvalidering (som leave-one-out CV eller GCV). Målet med oppgaven å indentifisere den teoretiske fordelingen (eller en god approksimasjon) for den estimerte verdien og evaluere bruken av konfidensintervall for hyperparameteren. | Matematisk statistikk | Kristoffer Hellton |
| Prediksjon av fremtidige navnetrender | SSB har åpent tilgjengelige historiske navnedata for alle norsk fornavn fra 1880 og fram til i dag. Denne oppgaven vil innebære å 1) beskrive datamaterialet gjennom utforskende dataanalyse og visualiseringer, 2) identifisere gode statistiske modeller for de historiske dataene som tar hensyn til trender, sykliske og periodiske mønstre, f. eks. gjennom tidsrekkemodeller (ARMA, ARIMA) med sykliske komponenter, 3) predikere bruken av navn fram i tid validert gjennom blokk-kryssvalidering. Målet er å identifisere statistisk signifikante navnetrender og predikere mulige populære navnevalg med en lang tidshorisont (10-30 år fram i tid). | Statistikk, maskinlæring | Kristoffer Hellton |
| Kvantefysikk: teori, beregninger og visualisering | I dette bachelorprosjektet inviteres studenten(e) til å utforske kvantefysikk med fokus på teori, beregning og/eller visualisering. Man kan for eksempel undersøke metoder som Density Functional Theory (DFT) og Hartree-Fock-teori, og studere enkle modeller som to-nivåsystemer. Gjennom implementering av beregninger og visualisering får man økt forståelse av kvantemekanikk og praktiske ferdigheter innen vitenskapelig beregning. Prosjektet kan tilpasses basert på studenten(e)s interesse. | Kvantefysikk, fysikk | Vegard Falmår, Vebjørn Hallberg Bakkestuen og/eller Andre Laestadius |
| The structure of Lie algebras | Lie algebras are algebraic objects associated with continuous symmetries, such as rotations in space. This project is about understanding their structure, for instance their underlying root systems. As a motivating example, one can start by focusing on the Lie algebra sln of n x n traceless matrices. | Matematikk | Marco Matassa |
| Group theory and the Rubik’s cube | The Rubik’s cube provides a concrete setting to explore some of the main ideas of group theory. This is related to problems such as counting the number of configurations and how to solve the cube. Studying such questions brings into play the symmetric groups and their representations. | Matematikk, gruppeteori | Marco Matassa |
| Å lage kvanteportar av spin-dynamikk | Ein kvantebit, qubit, er den minste informasjonseininga i ein kvantedatamaskin. For å kunne ha nytte av ei slik datamaskin, må vi kunne implementere visse portar som vi kan sette til større kvante-program. I dette prosjektet vil vi ta utgangspunkt i eit enkelt kvantesystem som består av ein partikkel med såkalla spin lik 1/2. Eit slikt system kan manupulerast med dynamsike magnetiske felt. Vi vil forsøke å gjere dette på ein slik måte at vi implementerar bestemte kvanteportar. | Kvantefysikk, numerikk, programmering | Sølve Selstø |
| Å estimere grunntilstanden med gradientmetoden | I kvantefysikk og -kjemi er ofte grunntilstanden – tilstanden med minimal energi – meir interessant enn andre kvantetilstandar. I mange samanhengar er vi interesserte i å finne energien og strukturen til slike tilstandar. Ofte blir dette gjort ved å formulere problemet som eit minimerings-problem. I dette prosjektet vil vi ta utgangspunkt i ein relativt enkel modell for eit kvantesystem. Ved å gjere kvalifiserte gjetningar med parametrar vil vi estimere grunntilstanden ved å velge parametrar som minimerar energien – ved hjelp av gradientmetoden (gradient descent på engelsk). | Kvantefysikk, numerikk, programmering | Sølve Selstø |
| Kvantedynamikk | I dette prosjektet vil vi løyse den tidsavhengige Schrödinger-likninga for eit enkelt kvantefysisk modell-system. Vi vil teste ut ulike metodar for å gjere dette – og samanlikne fordeler og ulemper ved dei ulike implementeringane. | Kvantefysikk | Sølve Selstø |
| Representasjoner av matrisegrupper | I denne oppgaven kan man studere slike representasjoner i enkle tilfeller, med blant dekomponering av slike i irredusible representasjoner. Man kan starte med å se spesifikt på tilfellet SU(2), eventuelt på dens Lie algebra og klassifiser de irredusible representasjonene der. | Matematikk | Lars Tuset |
| Dekomponering av matrisegrupper | En mulighet er å studere sammenhengen mellom matrisegrupper og deres Lie algebraer. Målet med oppgaven kan, for eksempel, være å foreta visse dekomponeringer av noen matrisegrupper, blant annet polar dekomposisjon. | Matematikk | Lars Tuset |
| Haar integral på matrisegrupper | Tema for oppgaven er Haar-integral på matrisegrupper og kan ta utgangspunkt i å forklare hva de er og hvorfor de er viktige. Oppgaven kan se på spesifikke eksempler, og skriv ned eksplisitte formler, for for eksempel SU(2). Videre kan man eventuelt se på eksistensen av slike integraler og entydigheten av dem. | Matematikk | Lars Tuset |