Bachelorprosjekt 2025-26
Liste over forslag til bachelorprosjekter veiledet av forskingsgruppen Matematisk modellering for bachelorprogrammet Matematisk modellering og datavitenskap (alfabetisk etter veileder). Kontakt kristoffer.hellton@oslomet.no eller oppsatt veileder direkte ved spørsmål. Oppdatert: april 2025.
Merk: prosjektforslag på engelsk veiledes primært på engelsk.
| Tittel | Beskrivelse | Fagfelt | Veileder(e) |
|---|---|---|---|
| Ensemble forklarbar kunstig intelligens | Forklarbar kunstig intelligens (XAI) er metoder som kan tolke modeller som er vanskelig å tolke, såkalte svarte boks-modeller. En interessant retning her er å benytte flere modeller og flere XAI-metoder for å få et ensemble av forklaringer. Det er to ulike fremgangsmåter for å oppnå dette: 1) å trene flere modeller og benytte XAI på hver av dem eller, 2) trene en såkalt ensemblemodell, bestående av mange modeller, og benytte XAI på denne ene modellen. Oppgaven går ut på å analysere hvilke av disse metodene som ser ut til å være den mest effektive, for eksempel ved å analysere hvor godt de fungerer for syntetiske modellene i Donnelly et al. (2023). | Statistikk, maskinlæring, XAI | Hugo Hammer |
| Kolmogorov Arnold-nettverk og symbolsk regresjon | En interessant anvendelse av symbolsk regresjon og nye modellen Kolmogorov Arnold-nettverk (KAN) er at de kan identifisere ikke-lineære ligninger fra data, f. eks. fysiske lover. I denne oppgaven er målet å sette seg inn i disse metodene og analysere likheter og forskjeller mellom dem. Det er videre interessant å analysere hvor godt de fungerer til å identifisere ulike ligninger, f. eks ved å legge KAN til eksperimentene i Radwan et al (2024). | Statistikk, maskinlæring | Hugo Hammer |
| Kvantifisering av usikkerhet i store språkmodeller | Store språkmodeller (LLM) har demonstrert imponerende egenskaper til å forstå og generere naturlig språk. Det er samtidig kjent at en stor utfordring med modellene er at de kan generere feilaktig informasjon, såkalte hallusinasjoner. En løsning for å adressere utfordringen er å la språkmodellene, i tillegg til å generere en språklig respons, også kvantifiserer hvor usikker den er på den genererte responsen. Målet for denne oppgaven er å analysere og implementere ulike eksisterende metoder for å kvantifisere usikkerheten i en språklig respons, samt utforske alternative metoder. Litteratur: Deep Dive into LLMs like ChatGPT, eller Savage et al (2024). | Statistikk, maskinlæring, store språkmodeller | Hugo Hammer |
| Konfidensintervall for tuningparameter i ridgeregresjon | Ridge-regresjon er populær regresjonsmetode med bedre prediksjonsytelse enn standard lineær regresjon. Metoden har en hyperparameter som typisk bestemmes ved kryssvalidering (som leave-one-out CV eller GCV). Målet med oppgaven å indentifisere den teoretiske fordelingen (eller en god approksimasjon) for den estimerte verdien og evaluere bruken av konfidensintervall for hyperparameteren. Litteratur: Lecture notes on ridge regression (van Wieringen, 2015) | Statistikk, maskinlæring | Kristoffer Hellton |
| Prediksjon av fremtidige navnetrender | SSB har åpent tilgjengelige historiske navnedata for alle norsk fornavn fra 1880 og fram til i dag. Denne oppgaven går ut på å utforske datamaterialet og modellerere trender og sykliske eller periodiske mønstre i dataene. Målet er å identifisere statistisk signifikante navnetrender og predikere mulige populære navnevalg for eksempel 10-20-30 år fram i tid. | Statistikk, maskinlæring | Kristoffer Hellton |
| The structure of Lie algebras | Lie algebras are algebraic objects associated with continuous symmetries, such as rotations in space. This project is about understanding their structure, for instance their underlying root systems. As a motivating example, one can start by focusing on the Lie algebra sln of n x n traceless matrices. | Matematikk | Marco Matassa |
| Group theory and the Rubik’s cube | The Rubik’s cube provides a concrete setting to explore some of the main ideas of group theory. This is related to problems such as counting the number of configurations and how to solve the cube. Studying such questions brings into play the symmetric groups and their representations. | Matematikk, gruppeteori | Marco Matassa |
| Å lage kvanteportar av spin-dynamikk | Ein kvantebit, qubit, er den minste informasjonseininga i ein kvantedatamaskin. For å kunne ha nytte av ei slik datamaskin, må vi kunne implementere visse portar som vi kan sette til større kvante-program. I dette prosjektet vil vi ta utgangspunkt i eit enkelt kvantesystem som består av ein partikkel med såkalla spin lik 1/2. Eit slikt system kan manupulerast med dynamsike magnetiske felt. Vi vil forsøke å gjere dette på ein slik måte at vi implementerar bestemte kvanteportar. | Kvantefysikk, numerikk, programmering | Sølve Selstø |
| Å estimere grunntilstanden med gradientmetoden | I kvantefysikk og -kjemi er ofte grunntilstanden – tilstanden med minimal energi – meir interessant enn andre kvantetilstandar. I mange samanhengar er vi interesserte i å finne energien og strukturen til slike tilstandar. Ofte blir dette gjort ved å formulere problemet som eit minimerings-problem. I dette prosjektet vil vi ta utgangspunkt i ein relativt enkel modell for eit kvantesystem. Ved å gjere kvalifiserte gjetningar med parametrar vil vi estimere grunntilstanden ved å velge parametrar som minimerar energien – ved hjelp av gradientmetoden (gradient descent på engelsk). | Kvantefysikk, numerikk, programmering | Sølve Selstø |
| Kvantedynamikk | I dette prosjektet vil vi løyse den tidsavhengige Schrödinger-likninga for eit enkelt kvantefysisk modell-system. Vi vil teste ut ulike metodar for å gjere dette – og samanlikne fordeler og ulemper ved dei ulike implementeringane. | Kvantefysikk | Sølve Selstø |
| Representasjoner av matrisegrupper | I denne oppgaven kan man studere slike representasjoner i enkle tilfeller, med blant dekomponering av slike i irredusible representasjoner. Man kan starte med å se spesifikt på tilfellet SU(2), eventuelt på dens Lie algebra og klassifiser de irredusible representasjonene der. | Matematikk | Lars Tuset |
| Dekomponering av matrisegrupper | En mulighet er å studere sammenhengen mellom matrisegrupper og deres Lie algebraer. Målet med oppgaven kan, for eksempel, være å foreta visse dekomponeringer av noen matrisegrupper, blant annet polar dekomposisjon. | Matematikk | Lars Tuset |
| Haar integral på matrisegrupper | Tema for oppgaven er Haar-integral på matrisegrupper og kan ta utgangspunkt i å forklare hva de er og hvorfor de er viktige. Oppgaven kan se på spesifikke eksempler, og skriv ned eksplisitte formler, for for eksempel SU(2). Videre kan man eventuelt se på eksistensen av slike integraler og entydigheten av dem. | Matematikk | Lars Tuset |